Lãi suất kép là gì, công thức tính và kỳ tính lãi theo tháng, quý, năm chênh nhau bao nhiêu
Lãi suất kép là lãi được nhập vào gốc để kỳ sau tiếp tục sinh lãi. Với cùng 100 triệu đồng và cùng mức lãi, sau 10 năm số dư chênh hàng chục triệu tuỳ bạn rút lãi ra tiêu hay để lại, và chênh thêm vài triệu tuỳ lãi nhập mỗi năm, quý hay tháng. Bài này đưa công thức, bảng số tính đúng cách công cụ ở đầu trang, quy tắc 72 và lưu ý về lạm phát; mọi mức lãi đều là giả định.
Lãi suất kép khác lãi đơn ở chỗ nào
Lãi đơn chỉ tính trên số gốc ban đầu, năm nào cũng bằng nhau; đó là trường hợp bạn gửi tiền và rút lãi hằng tháng để chi tiêu. Lãi kép thì cuối mỗi kỳ lãi được nhập vào gốc, kỳ sau tính lãi trên gốc mới. Năm đầu hai cách cho cùng một số; khác biệt nhỏ ở vài năm đầu và lớn dần theo thời gian.
| Năm | Lãi đơn, rút lãi mỗi năm | Lãi kép, nhập lãi mỗi năm |
|---|---|---|
| Năm 1 | Lãi đơn, rút lãi mỗi năm106.000.000 | Lãi kép, nhập lãi mỗi năm106.000.000 |
| Năm 5 | Lãi đơn, rút lãi mỗi năm130.000.000 | Lãi kép, nhập lãi mỗi năm133.822.558 |
| Năm 10 | Lãi đơn, rút lãi mỗi năm160.000.000 | Lãi kép, nhập lãi mỗi năm179.084.770 |
| Năm 12 | Lãi đơn, rút lãi mỗi năm172.000.000 | Lãi kép, nhập lãi mỗi năm201.219.647 |
| Năm 20 | Lãi đơn, rút lãi mỗi năm220.000.000 | Lãi kép, nhập lãi mỗi năm320.713.547 |
Sau 20 năm, lãi kép cho số dư gấp gần 1,5 lần lãi đơn, dù lãi suất và tiền gốc không đổi. Phần chênh đó đến từ việc để lãi nằm yên. Thời gian là biến số mạnh nhất trong công thức, mạnh hơn cả lãi suất, và cũng là thứ không mua lại được.
- Gấp đôi sau
- 12 nămVới lãi 6% một năm giả định, theo quy tắc 72
- Lãi kép 10 năm
- 79,1 triệu100 triệu gửi 6% giả định, nhập lãi mỗi năm
- Lãi đơn 10 năm
- 60 triệuCùng số tiền, rút lãi ra mỗi năm
- Kỳ nhập lãi
- Tháng hơn nămChênh 2,85 triệu trên 100 triệu sau 10 năm
Công thức lãi suất kép và cách tự tính
Công thức giá trị tương lai
Số dư cuối kỳ = Số tiền ban đầu × (1 + r/n) mũ (n × t)
r là lãi suất một năm viết dạng thập phân (6% là 0,06), n là số kỳ nhập lãi trong một năm (1 theo năm, 4 theo quý, 12 theo tháng), t là số năm.
Ví dụ: 100.000.000 × (1 + 0,06) mũ 10 = 100.000.000 × 1,790848 = 179.084.770 đồng.
- Đổi lãi suất về một kỳ
Lấy lãi năm chia cho số kỳ nhập lãi: 6% theo quý là 1,5% mỗi kỳ, theo tháng là 0,5%.
- Đếm số kỳ
Số năm nhân số kỳ mỗi năm: 10 năm theo tháng là 120 kỳ.
- Nhân luỹ thừa
Số tiền ban đầu nhân với (1 cộng lãi mỗi kỳ) luỹ thừa số kỳ.
- Trừ gốc để ra tiền lãi
Số dư cuối kỳ trừ số tiền ban đầu là phần lãi kép đã sinh ra.
Trên máy tính điện thoại, bấm 1,06 rồi phím luỹ thừa và số 10; trong Excel, nhân số tiền với (1+6%)^10. Với khoản góp đều hằng tháng, mỗi khoản góp sinh lãi trong số kỳ còn lại khác nhau nên công thức dài hơn nhiều; công cụ ở đầu trang cộng dồn từng tháng để bạn khỏi phải nhớ.
Kỳ tính lãi theo tháng, quý, năm chênh nhau bao nhiêu
Cùng 100 triệu đồng, lãi 6% một năm giả định, gửi 10 năm: nhập lãi mỗi năm cho 179.084.770 đồng; mỗi quý, tức 1,5% cho 40 kỳ, cho 181.401.841 đồng; mỗi tháng, tức 0,5% cho 120 kỳ, cho 181.939.673 đồng. Chênh giữa tháng và năm là 2.854.903 đồng, khoảng 1,6% số dư. Không lớn như nhiều người tưởng, nhưng cũng không phải con số để bỏ qua.
| Kỳ nhập lãi | Lãi mỗi kỳ | Số kỳ trong 10 năm | Số dư sau 10 năm | Tiền lãi |
|---|---|---|---|---|
| Mỗi năm | Lãi mỗi kỳ6% | Số kỳ trong 10 năm10 | Số dư sau 10 năm179.084.770 | Tiền lãi79.084.770 |
| Mỗi quý | Lãi mỗi kỳ1,5% | Số kỳ trong 10 năm40 | Số dư sau 10 năm181.401.841 | Tiền lãi81.401.841 |
| Mỗi tháng | Lãi mỗi kỳ0,5% | Số kỳ trong 10 năm120 | Số dư sau 10 năm181.939.673 | Tiền lãi81.939.673 |
Nói "6% một năm, nhập lãi hằng tháng" tương đương lãi thực tế theo năm 6,17%; nhập theo quý là 6,14%. Khi so hai nơi nhận tiền, hãy quy về cùng kỳ nhập lãi hoặc so số dư cuối kỳ trên công cụ, đừng so con số phần trăm trần trụi.
Góp đều mỗi tháng: lãi kép làm việc thế nào trong 10 năm
Ví dụ đúng theo cách công cụ tính: 50 triệu ban đầu, góp thêm 3 triệu mỗi tháng, lãi 7% một năm giả định, nhập lãi mỗi năm, gửi 10 năm. Tổng tiền bỏ ra là 410 triệu đồng; số dư cuối kỳ 630.567.143 đồng; tiền lãi 220.567.143 đồng, chiếm 35% số dư.
| Năm | Tiền gốc đã bỏ ra | Tiền lãi tích luỹ | Số dư cuối năm |
|---|---|---|---|
| Năm 1 | Tiền gốc đã bỏ ra86.000.000 | Tiền lãi tích luỹ6.020.000 | Số dư cuối năm92.020.000 |
| Năm 2 | Tiền gốc đã bỏ ra122.000.000 | Tiền lãi tích luỹ14.981.400 | Số dư cuối năm136.981.400 |
| Năm 3 | Tiền gốc đã bỏ ra158.000.000 | Tiền lãi tích luỹ27.090.098 | Số dư cuối năm185.090.098 |
| Năm 5 | Tiền gốc đã bỏ ra230.000.000 | Tiền lãi tích luỹ61.646.053 | Số dư cuối năm291.646.053 |
| Năm 7 | Tiền gốc đã bỏ ra302.000.000 | Tiền lãi tích luỹ111.641.966 | Số dư cuối năm413.641.966 |
| Năm 10 | Tiền gốc đã bỏ ra410.000.000 | Tiền lãi tích luỹ220.567.143 | Số dư cuối năm630.567.143 |
Cột tiền lãi cho thấy sức bật: năm đầu chỉ sinh hơn 6 triệu, riêng năm thứ mười sinh thêm hơn 41 triệu. Và bài học về thời gian: góp 3 triệu mỗi tháng từ số không, 7% giả định, sau 10 năm được 532 triệu, sau 20 năm được 1,579 tỷ đồng, gần gấp ba dù chỉ gấp đôi số tiền bỏ ra. Người bắt đầu muộn 10 năm phải góp gấp đôi, 6 triệu mỗi tháng, cùng bỏ ra 720 triệu mà sau 10 năm chỉ có 1,064 tỷ.
Quy tắc 72 và lạm phát
Quy tắc 72: số năm để tiền gấp đôi xấp xỉ 72 chia cho lãi suất phần trăm. Lãi 6% cần 12 năm (1,06 mũ 12 bằng 2,012), 8% cần 9 năm, 4% cần 18 năm. Quy tắc này đủ chính xác để ước nhanh trong lúc nghe tư vấn, trước khi về nhà mở công cụ.
Lạm phát làm giảm giá trị thực của số dư. Nếu lãi 6% mà giá cả tăng 4% mỗi năm, cả hai là giả định, sức mua chỉ tăng khoảng 2%; lạm phát cao hơn lãi suất thì số dư tăng mà sức mua giảm. Quy tắc 72 áp cho cả lạm phát: 4% một năm thì sau 18 năm giá hàng hoá gấp đôi, nên mục tiêu dài hạn cũng phải tăng theo.
Cách công cụ tính lãi kép và giả định cần biết
Công cụ cộng khoản góp vào số dư đầu mỗi tháng, đến cuối kỳ nhân toàn bộ số dư với lãi của kỳ. Nghĩa là khoản góp trong kỳ được hưởng trọn lãi của kỳ đó, cao hơn một chút so với cách ngân hàng tính theo ngày gửi thực tế; vì thế với cùng khoản góp 3 triệu mỗi tháng, chọn kỳ theo năm cho 630.567.143 đồng còn kỳ theo tháng cho 622.766.475 đồng. Lãi suất giữ nguyên suốt thời gian, chưa trừ thuế, phí và tối đa 80 năm.
- Nhập số tiền ban đầu, hoặc để trống nếu bắt đầu từ số không.
- Nhập khoản góp thêm mỗi tháng và số năm gửi, tối đa 80 năm.
- Nhập lãi suất một năm bạn được chào, không dùng mức lạc quan hơn thực tế.
- Chọn kỳ tính lãi đúng với nơi gửi: tháng, quý hay năm.
- Đọc biểu đồ gốc và lãi theo từng năm, rồi thử đổi số năm để thấy thời gian quan trọng thế nào.
Câu hỏi thường gặp
Là cách tính mà lãi của kỳ trước được nhập vào gốc để kỳ sau tiếp tục sinh lãi, khác với lãi đơn chỉ tính trên gốc ban đầu. Càng nhiều kỳ và càng lâu, phần lãi sinh ra từ lãi càng lớn.
Với mức 6% giả định và nhập lãi mỗi năm, số dư là 179.084.770 đồng; nhập lãi mỗi tháng là 181.939.673 đồng. Rút lãi ra tiêu hằng năm thì chỉ còn 160 triệu tính cả gốc.
Lấy 72 chia cho lãi suất phần trăm để ước số năm tiền gấp đôi: 6% cần khoảng 12 năm, 8% khoảng 9 năm. Quy tắc này cũng áp cho lạm phát để biết bao lâu giá cả tăng gấp đôi.
Với cùng lãi suất danh nghĩa thì có: 6% nhập theo tháng tương đương 6,17% theo năm, chênh khoảng 2,85 triệu đồng trên 100 triệu sau 10 năm. Khi so hai nơi gửi, hãy quy về cùng kỳ nhập lãi.